一級数理フィギュア士試験問題
宮崎からの帰りにANAに乗って、機内のショッピング誌（椅子の前にささってるやつ）
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を見てたら、こんな商品が。
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これ、「娘におみやげを買って帰るお父さんをターゲットにした商品」では明らかにないですよね？（苦笑）
１個400円也。
「ANAユニフォーム15年ぶりのリニューアルを記念するにふさわしい『海洋堂』による精巧な出来映え。」しかも、「食玩と同じ、何が入っているかわからないブラインド方式」で「1回のお申込みは300個までとさせていただきます。」ですと。
ご参考：ユニフォームコレクション専用ホームページ
http://www.astyle.jp/figure/
−−−
さて、それではここで問題です。
問１．
この箱を10個だけしか購入しなかったにも関わらず、10種類すべてがそろっている確率を求めなさい。ただし、箱に特定の種類のフィギュアが入っている確率はすべて同じ1/10ずつとします。（以下同様。）
問２．
99%の確率で10体すべてをそろえるためには、何個 大人買いをすればいいですか？
問３．
あなたは、大人買いして余ったフィギュアをヤフオクで売却しようと考えています。
定価400円に上乗せする金額を、「ブラインド方式にも関わらず特定の種類のフィギュアを自由に選べる権利のオプション価値」と考えた場合に、適切な１体あたりの売値を計算しなさい。
ただし、オークションの出品料や送料等、取引のためのコストは無視するものとします。
問４．
大人買いして余ったフィギュアをオークションに出品する場合の価格設定を、問３のようなオプション価値から考えることは、どのような条件が満たされれば適切でしょうか？あなたの考えを述べなさい。
（以上）
コメント
３００個大人買いして、いくつかのセットが揃ってしまった場合、１セットあたりの
売却価格は幾らとかいう設問も欲しい所です。
Posted by: 匿名Ｒ : November 23, 2005 | 10:24 AM
私も昨日、鳥取空港からの機内でコレを見て「おおお」と感動しましたが、磯崎様のようなブログネタに仕立て上げるような発想は出ませんでした。やはり貴殿は素晴らしい！！ていうか、私、この問いにまったく答えられません（答える気力もおきない。。。）
Posted by: kimutax : November 23, 2005 | 11:01 AM
�，蓮■隠亜�／（１０＾１０）≒０．０３６３％ですかね。
Posted by: 伍人会のＭＮ : November 23, 2005 | 3:30 PM
磯崎さんのように考える人がいるということは、フィギュアのセカンダリー市場ができあがるということかと。10体集めたいと思ったら、10体くらい買った後で、ネットを介して交換売買するというのが賢いということですかね。
問3あたりをマジメに考えていたのですが、オプション価値より云々も、原始的に物々交換していけばいいんじゃないかと。ま、市場取引の前提条件として、どういう環境を考えるのかによると思いますけど。
今回の設問は面白かったです。 素敵な発想ですね。
Posted by: あを : November 23, 2005 | 9:15 PM
特定の1体を、ブラインドで購入するためにかかる平均的な費用ということなら、￥400ｘΣ（n=1→∞） ｒ・（１−ｒ）＾（n-1)＝\400ｘΣ（n=0→∞）（１−ｒ）＾ｎですね。(r=10%)
Σ以下は、１０に収束しますね。（感覚的には当たり前か？）
と、謂うわけで、��は￥4,000。
あをさんのおっしゃるとおり、単品のセカンダリー市場が成立してしまうと、（1０体が等価な前提では）Premiumはつかず￥400になっちゃいますね。（でなければ、一個ブラインドで買って、セカンダリーマーケットで売れば必ず利益が上がって、フリーランチになっちゃいますから。）
というわけで、�い蓮�"セカンダリーマーケットが成立しないこと。"ではいかがでしょう。
でも、買い手がいるからこそ、ヤフオクで売れるわけで、"��のような都合の良いことは起こらない。"若しくは、”何故かセカンダリーマーケットで買うことを思いつく人はいるが売ることを思いつく人はいない。"が答えでしょうか。
何か、釣られてしまったような気分なのは、気のせい？
Posted by: 獏 : November 24, 2005 | 12:12 AM
通りすがりでこんにちは。�△蓮■酥�買ってコンプできる確率が
Σ[i=1...9] 10_C_i * (-1)^(i+1) * (i/10)^n．
電卓なりでがりがり計算して、66個買いで 99.047％ 、で合ってますかね？
Posted by: riverplus : November 25, 2005 | 1:22 AM
この問題には「がしゃぽん問題」という名前が付けられ、既に先達たちが幾ばくかの探求を行っておられます。「広末カード問題」などとも言われるようですが、ご参考まで。
http://www.math.tohoku.ac.jp/~hattori/gashaq.htm
Posted by: havana : November 25, 2005 | 12:45 PM