一級数理フィギュア士試験問題

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宮崎からの帰りにANAに乗って、機内のショッピング誌(椅子の前にささってるやつ)
ana_figure_hyoshi(s).JPG
を見てたら、こんな商品が。
ana_figure_(M).JPG
これ、「娘におみやげを買って帰るお父さんをターゲットにした商品」では明らかにないですよね?(苦笑)
1個400円也。
「ANAユニフォーム15年ぶりのリニューアルを記念するにふさわしい『海洋堂』による精巧な出来映え。」しかも、「食玩と同じ、何が入っているかわからないブラインド方式」で「1回のお申込みは300個までとさせていただきます。」ですと。
ご参考:ユニフォームコレクション専用ホームページ
http://www.astyle.jp/figure/
−−−
さて、それではここで問題です。
問1.
この箱を10個だけしか購入しなかったにも関わらず、10種類すべてがそろっている確率を求めなさい。ただし、箱に特定の種類のフィギュアが入っている確率はすべて同じ1/10ずつとします。(以下同様。)
問2.
99%の確率で10体すべてをそろえるためには、何個 大人買いをすればいいですか?
問3.
あなたは、大人買いして余ったフィギュアをヤフオクで売却しようと考えています。
定価400円に上乗せする金額を、「ブラインド方式にも関わらず特定の種類のフィギュアを自由に選べる権利のオプション価値」と考えた場合に、適切な1体あたりの売値を計算しなさい。
ただし、オークションの出品料や送料等、取引のためのコストは無視するものとします。
問4.
大人買いして余ったフィギュアをオークションに出品する場合の価格設定を、問3のようなオプション価値から考えることは、どのような条件が満たされれば適切でしょうか?あなたの考えを述べなさい。
(以上)

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一級数理フィギュア士試験問題” への12件のコメント

  1. 300個大人買いして、いくつかのセットが揃ってしまった場合、1セットあたりの
    売却価格は幾らとかいう設問も欲しい所です。

  2. 私も昨日、鳥取空港からの機内でコレを見て「おおお」と感動しましたが、磯崎様のようなブログネタに仕立て上げるような発想は出ませんでした。やはり貴殿は素晴らしい!!ていうか、私、この問いにまったく答えられません(答える気力もおきない。。。)

  3. �は、10!/(10^10)≒0.0363%ですかね。

  4. 磯崎さんのように考える人がいるということは、フィギュアのセカンダリー市場ができあがるということかと。10体集めたいと思ったら、10体くらい買った後で、ネットを介して交換売買するというのが賢いということですかね。
    問3あたりをマジメに考えていたのですが、オプション価値より云々も、原始的に物々交換していけばいいんじゃないかと。ま、市場取引の前提条件として、どういう環境を考えるのかによると思いますけど。
    今回の設問は面白かったです。 素敵な発想ですね。

  5. 特定の1体を、ブラインドで購入するためにかかる平均的な費用ということなら、¥400xΣ(n=1→∞) r・(1−r)^(n-1)=\400xΣ(n=0→∞)(1−r)^nですね。(r=10%)
    Σ以下は、10に収束しますね。(感覚的には当たり前か?)
    と、謂うわけで、�は¥4,000。
    あをさんのおっしゃるとおり、単品のセカンダリー市場が成立してしまうと、(10体が等価な前提では)Premiumはつかず¥400になっちゃいますね。(でなければ、一個ブラインドで買って、セカンダリーマーケットで売れば必ず利益が上がって、フリーランチになっちゃいますから。)
    というわけで、�は、”セカンダリーマーケットが成立しないこと。”ではいかがでしょう。
    でも、買い手がいるからこそ、ヤフオクで売れるわけで、”�のような都合の良いことは起こらない。”若しくは、”何故かセカンダリーマーケットで買うことを思いつく人はいるが売ることを思いつく人はいない。”が答えでしょうか。
    何か、釣られてしまったような気分なのは、気のせい?

  6. 邪道な答え方

    isologue †by 磯崎哲也事務所 Tetsuya Isozaki & Associates: 一級数理フィギュア士試験問題
    問2.99%の確率で10体すべてをそろえるためには、何個 大人買いをすればいいですか?
    よっしゃ数学の問題か、がんばるぞっ


    う。できん。
    モデル化は簡単にできるぎ..

  7. 通りすがりでこんにちは。�は、n箱買ってコンプできる確率が
    Σ[i=1...9] 10_C_i * (-1)^(i+1) * (i/10)^n.
    電卓なりでがりがり計算して、66個買いで 99.047% 、で合ってますかね?

  8. 大人買いは計画的に

    う、やられた。
    isologue −by 磯崎哲也事務所 Tetsuya Isozaki & Associates: 一級数理フィギュア士試験問題宮崎からの帰りにANAに乗って、機内のショッピング誌(椅子の前にささってるやつ)
    私も山口講演の時にこれを往路で見てネタにしようと思ってたら復路で眼鏡…

  9. 邪道な答え方を王道から遠ざける

    大人買いコンプリート確率を求めるプログラムをrandom使わないで超高速にもうちょっと賢い感じに。(どんどん磯崎さんの話題から離れていく)
    状態モデルとしてはこんな感じ。3個揃ってる状態のとき、次の1個を買って4個揃ってる状態になる確率は7/10。逆に次の1個を…

  10. パレートの大人買い法則

    このグラフ、どこかで見た事があるなと思ったら….
    経済物理学の発見
    高安 秀樹
    404 Blog Not Found:大人買いは計画的にグラフは100万回試行したものを対数グラフにしたもの。

  11. [理系ネタ][J] 一級数理フィギュア士試験問題

    http://www.tez.com/blog/archives/000583.html トラバでいろいろ答えが既に出ているので問3を考えてみた。めんどうなんで一個100円とする。買う人間の立場で考える。いま9体そろってると、あと一体を普通にランダムに買ってコンプするには平均10個買うことになるぎ..